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莱斯特城队阵容:20考研:線性代數的難點以及它的主旨和核心

莱斯特·哈德森 www.kmzarz.com.cn 來源: 跨考教育

2019-05-31 15:37:31

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  天氣漸漸炎熱,2019年的暑期即將到來,暑假是考研考生們集中復習備考的一個黃金時間,這個時間段是你的成績突飛猛進的時候,對這一階段的復習,大家千萬不能忽視。作為考研課程中的公共課程,數學在其中起著至關重要的作用。下面小編和大家聊聊線性代數的難點以及它的主旨和核心在哪兒。

  線性代數在整個考研試卷中分值比重雖小,但是意義重大,對整個考研數學的成功起著巨大的推動作用,能讓考生在眾多考生中脫穎而出。大多數考生對于線性代數這門學科很畏懼,跟它的學科特點及背景有關,線性代數由于涉及較多的概念與定理,內容比較抽象,知識點之間的關聯性非常強,導致考生學起來不太輕松,以至于花費了大量的時間去研究效果也不是很顯著,究其根本還是沒有理解線性代數這門學科的精髓。其實要學好線性代數這門學科也不難,只需要弄清楚以下幾個方面即可。

  一是“主旨”,線性代數雖然內容抽象,概念繁多,但是其主旨卻很清晰。線性代數的核心就是線性方程組,前面三章行列式,矩陣,向量都是研究其工具,圍繞其展開的,學習的過程中牢牢抓住方程組這個牛鼻子,善于歸納總結其應用方式和情景;除此之外,還要掌握其內核,即方程組解的判定,解的性質以及解的結構,深諳這些后就可以快速的搞定線性方程組。在線性方程組的基礎上又建立了矩陣的特征值與特征向量理論,從而引出了另外一條主線,即矩陣的相似對角化。相似對角化需要弄清楚三個問題:(1)如何判定;(2)如何實現;(3)如何應用,只要弄清楚以上三個問題,關于相似對角化有關問題就可以手到擒來。線性方程組與相似對角化作為每年必考內容,考生必須有底氣和能力拿下!

  二是“核心”,線性代數所有問題的根源都與秩有關,所以學好線性代數的關鍵就要弄清楚秩的內涵與外延。秩最開始是從矩陣中引入來的,即這樣的一個問題:矩陣經過初等變換會得到一個新的矩陣,在這個過程中矩陣的“容顏”雖然變了,但是它的最深層的本質沒有變,就是秩!由秩可以計算方陣行列式,進而可以判斷方陣的可逆性,除此之外,秩還可以用來判斷方程組解的存在與否,從而引出向量組的線性相關性和線性表示,最后在矩陣秩的基礎上又引入了向量組的秩和二次型的秩!

  隨著考研大綱發布時間的提前,2020年全國碩士研究生招生考試公告也提前發布了,2020考研時間定在了12月21、22兩日,與之前預想的一樣,在這個馬上上就要開學的階段,小伙伴們的復習重點應該放在整合提升和查缺補漏上了。就目前的階段,各科真題的演練,復習速度略快的小伙伴要做到每周一次了,而復習略慢的也要半個月走一遍各科真題,如果知識點鞏固尚有問題的小伙伴也可以從真題中抓重點,有側重性的進行知識點的整合了。

      跨考教育秋季集訓營也應需求而開營了,更加側重知識點整合和定向查缺補漏,在鞏固拔高的階段助以一臂之力。

  小編整理了歷年考研真題及答案解析,關注微信公眾號:跨考考研,回復“真題”即可獲得,說不定還能找到一起上自習的研友哦!

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